已知函數(shù)（）.
（1）當a = 0時, 求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;
（2）若函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上的最大值為2, 求a的取值范圍. 
, .
（1）: 當a = 0時, f （x）＝x3－4x2＋5x ,
>0,
所以f （x）的單調遞增區(qū)間為, . 
（2）解: 一方面由題意, 得
 即;
另一方面當時,
f （x） = （－2x3＋9x2－12x＋4）a＋x3－4x2＋5x ,
令g（a） = （－2x3＋9x2－12x＋4）a＋x3－4x2＋5x, 則
g（a）≤ max{ g（0）, g（） }
= max{x3－4x2＋5x , （－2x3＋9x2－12x＋4）＋x3－4x2＋5x }
= max{x3－4x2＋5x , x2－x＋2 },
f （x） = g（a）
≤ max{x3－4x2＋5x , x2－x＋2 },
又{x3－4x2＋5x}="2," {x2－x＋2}="2," 且f （2）＝2,
所以當時, f （x）在區(qū)間[0,2]上的最大值是2.
綜上, 所求a的取值范圍是.       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)， 當時， 
．
（1）求函數(shù)在上的解析式;
（2）試用函數(shù)單調性定義證明：在上是減函數(shù);
（3）要使方程，在上恒有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)在的值域
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間
（3）若函數(shù)在區(qū)間上不單調，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，滿足：①對任意，都有；
②對任意n∈N *都有．
（Ⅰ）試證明：為上的單調增函數(shù)；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）令，試證明： 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分16分．
已知，函數(shù)（，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)為非零常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到；
②函數(shù)在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù).
③不等式
④函數(shù)至多有一個交點.
⑤若定義在R上的函數(shù)滿足,則函數(shù)是周期函數(shù).
⑥在定義域內恒成立函數(shù)在定義域內單調遞增的充分不必要條件.
其中正確命題的序號是            .（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)上單調遞減，則的取值范圍為              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設且滿足，則的最小值為       ；若又滿足的取值范圍是          .

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