在△ABC中，有下列結(jié)論：
①若R為△ABC外接圓的半徑，則S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a2＜b2+c2，則△ABC為銳角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A為120°；
其中結(jié)論正確的是______．（填上全部正確的結(jié)論）
在△ABC中，若R為△ABC外接圓的半徑，則S△=
1
2
absinC=
1
2
•(2RsinA)•(2RsinB)•sinC
=2R2sinAsinBsinC，故①對；
因?yàn)槿切蜛BC中，a+b＞c，a-b＜c，應(yīng)用正弦定理得：sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC．故②對；
因?yàn)閍2＜b2+c2，所以應(yīng)用余弦定理得cosA＞0，即A為銳角，且A不一定是最大角，故③錯(cuò)；
因?yàn)椋╝+c）（a-c）=b（b+c），即b2+c2-a2=-bc，所以由余弦定理得cosA=-
1
2
，即A為120°，
故④對．
故答案為：①②④
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）
A．若x2+y2≠5，則x≠1或y≠2
B．命題“空集是集合A的子集”的否定
C．“若p∧q為真命題，那么p∨q是真命題”的逆命題
D．“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是空間的一點(diǎn)，平面α與平面β相交，則下列說法正確的是（　　）
A．過點(diǎn)P有且只有一條直線與α，β都平行
B．過點(diǎn)P至多有一條直線與α，β都平行
C．過點(diǎn)P至少有一條直線與α，β都平行
D．過點(diǎn)P不能作與α，β都平行的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x=2，則x2+x-6=0”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題中，真命題個(gè)數(shù)是
①若“x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題②“全等三角形的面積相等”的否命題
③若“q≤1，則x2+2x+q=0的有實(shí)根”的命題④“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1在透明塑料做成的長方體容器中灌進(jìn)一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個(gè)表面的圖形的形狀和大小也不同．某個(gè)同學(xué)找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的一些“規(guī)律”：①有水的部分始終呈棱柱形；②沒有水的部分始終呈棱柱形；③水面面積的大小是變化的，如圖2所示，傾斜度越大（即α越�。娴拿娣e越大．④如果長方體的傾斜角為α，則水面與容器底面所成的角為90°-α．
其中對“規(guī)律”的敘述正確的個(gè)數(shù)有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若命題“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：方程x2+（m-3）x+1=0無實(shí)根，命題Q：方程x2+
y2
m-1
=1是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．若￢P與P∧Q同時(shí)為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=sin（
π
2
-x）的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則|MN|的最大值為
2
；
③若數(shù)列an=n2+λn（λ∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④若直線l的斜率k＜1，則直線l的傾斜角-
π
2
＜α＜
π
4
；
其中真命題的序號是：______．

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同步練習(xí)冊答案