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正方體ABCD-A′B′C′D′中，過頂點A′與正方體其他頂點的連線與直線BC′成60°角的條數為（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：先從過頂點A′與正方體其他頂點的連線：A′B′，A′C′，A′B，A′A，A′D，A′D′中找出與與直線BC′成60°角的直線即可．
解答：解：過頂點A′與正方體其他頂點的連線與直線BC′成60°角的棱有A′C′、A′B，
共2條．
故選C．
點評：本小題主要考查棱柱的結構特征、異面直線所成的角等基礎知識，考查空間想象能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；
（3）若D′E與平面PQEF所成的角為45°，求D′E與平面PQGH所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線A′B與AD′所成的角等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線AC′與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F且EF=
3
2
，則下列結論中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•藍山縣模擬）如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線BD與B′C所成角為
π
3
π
3
；直線A′C與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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