已知直線ax-y+2a=0和（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，則a=
 
．
分析：當(dāng)a=0 時(shí)，其中有一條直線的斜率不存在，經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件，當(dāng)a≠0 時(shí)，兩直線的斜率都存在，
由斜率之積等于-1，可求 a．
解答：解：當(dāng)a=0 時(shí)，兩直線分別為 y=0，和x=0，滿足垂直這個(gè)條件，
當(dāng)a≠0 時(shí)，兩直線的斜率分別為a 和
1-2a
a
，由斜率之積等于-1得：a•
1-2a
a
=-1，
解得 a=1．
綜上，a=0 或a=1．
故答案為 0或1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線垂直的條件，注意當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，要單獨(dú)檢驗(yàn)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于
基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），已知直線ax+y+2=0與線段PQ（包括P，Q在內(nèi)）有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知直線ax+y+2=0與雙曲線x2-
y2
4
=1的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（-2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　　）

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已知直線ax+y+2=0與雙曲線x2-
y2
4
=1的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省舟山二中等三校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線ax+y+2=0與雙曲線的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是    ．

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