(2006上海春，17)如下圖，在長(zhǎng)方體中，已知DA=DC=4，，求異面直線與所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)．
答案：
解析：

解析：如下圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系．

則、B(4，4，0)、、C(0，4，0)，

得，．

設(shè)與的夾角為θ，．

∴異面直線與所成角的大小為．


提示：

剖析：1．平移法，連結(jié)，可知，所以為所求角．

2．向量法，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算可求解．


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(2)試寫出關(guān)于d的關(guān)系式，并求的取值范圍；

(3)續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列…依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同(2)類似的問題，((2)應(yīng)當(dāng)作為特例)并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論?

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