已知P（5，3）和圓C：（x-1）2+y2=9，點(diǎn)A為直線PC與圓的一個(gè)交點(diǎn)（點(diǎn)A、P在圓心C的兩側(cè)），PB為圓的一條切線，切點(diǎn)為B，則
PA
•
PB
=（　�。�
A、
8
5
B、
32
5
C、
64
5
D、
128
5
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積的計(jì)算公式，
PA
•
PB
=|
PA
||PB|cosθ，θ為向量
PA
，
PB
的夾角，所以根據(jù)條件只要分別求出|
PA
|，|
PB
|，cosθ即可．
解答： 解：如圖，連接圓心C和切點(diǎn)B，則PB⊥BC，在Rt△PBC中，BC=3，PC=
16+9
=5；
∴PB=4，sin∠BPC=
3
5
，cos∠BPC=
4
5
；
又PA=8，則
PA
•
PB
=8×4×
4
5
=
128
5
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：注意不要去求A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，而只要通過幾何關(guān)系，求出|
PA
|，|
PB
|即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a5=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a9-n（n＜9，n∈N*）成立．類比上述性質(zhì)：在等比數(shù)列{bn}中，若b6=1，則有等式
 
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于向量的命題中，
①
a
•
b
=
b
•
a
；
②
a
≠
0
，
b
≠
0
，
c
≠
0
，則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）；
③
a
•
b
=
b
•
c
且
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
a
=
c
；
④若
a
≠
0
，
b
≠
0
，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列空間幾何體能較合適作為平面等邊三角形的類比對(duì)象的是（　　）
A、正四棱錐B、正方體
C、正四面體D、球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x2+2x+1
x≥0
x＜0
的圖象和函數(shù)g（x）=ex的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①“2a＞2b”是“l(fā)og2a＞log2b”的充要條件；
②命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m≤0”；
③函數(shù)f（x）=
(x-4)ln(x-2)
x-3
只有1個(gè)零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
15
5
x
D、y=±
15
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=（　�。�
A、2
2
B、6
2
C、2
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
x2+3，(x∈[0，1))
3-x2，(x∈[-1，0))
，且f（x+2）=f（x），g(x)=
3x+7
x+2
，則方程g（x）=f（x）在區(qū)間[-8，3]上的所有實(shí)數(shù)根之和為（　�。�
A、0B、-10
C、-11D、-12

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同步練習(xí)冊答案