4．如果函數(shù)y=x2+（1-a）x+2在區(qū)間（-∞，3]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤7B．a≤-5C．a≥-5D．a≥7

分析 求出函數(shù)y=x2+（1-a）x+2的對稱軸，得到關于a的不等式，即可解出a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)y=x2+（1-a）x+2的對稱軸x=$\frac{a-1}{2}$，
又函數(shù)在區(qū)間（-∞，3]上是減函數(shù)，
可得$\frac{a-1}{2}$≥3，解得a≥7．
故選：D．

點評 考查二次函數(shù)圖象的性質，二次項系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓練二次函數(shù)的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知$\vec a$=（2，-1，3），$\vec b$=（-4，2，x），$\vec c$=（1，-x，2），若（$\vec a$+$\vec b$）⊥$\vec c$，則實數(shù)x的值為-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的不等式：ax（x-2）≥2x-4（a為實數(shù)）
（1）若不等式的解集為R，求a；
（2）解關于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．給出下列命題：
（1）若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；   
（2）向量不可以比較大小；
（3）若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow c$； 
（4）$\overrightarrow a=\overrightarrow b?|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|，\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n+1，若bn=an2+n，則數(shù)列{bn}的前n項和Tn為Tn=$\left\{\begin{array}{l}{10．}&{n=1}\\{\frac{8}{3}+\frac{{4}^{n}}{3}+\frac{{n}^{2}+n-2}{2}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．2$\sqrt{2}$-$\sqrt{7}$＜$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$．（請在橫線上填“＜”，”＞”或“=”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在正四棱錐V-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長為1，側棱長為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列說法中正確的是（　�。�
A．“若x2=1，則x=1或x=-1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1或x≠-1”
B．已知命題“p∧q”為假命題，則命題“p∨q”也是假命題
C．設U為全集，集合A，B滿足（∁UA）∩B=（∁UB）∩A，則必有A=B=∅
D．設λ為實數(shù)，“?x∈[-1，1]，滿足$\sqrt{1-{x}^{2}}$≤λ”的充分不必要條件為“λ≥1”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在邊長為10的等邊三角形ABC中，兩個內接正方形有一邊重疊，都有邊落在BC上，正方形甲有一個頂點在AB上，正方形乙有一頂點在AC上，求這兩個內接正方形面積和的最小值．

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