若曲線C1：x2+y2-4x=0與曲線C2：y（y-mx-2）=0（m∈R）有四個不同的交點，則m的取值范圍是
 
．
考點：曲線與方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：根據(jù)圓與y=0有兩交點，由兩曲線要有4個交點可知，圓直線y-mx-2=0與圓C1有兩個不同的交點，根據(jù)圓心到直線的距離，即可寫出滿足題意的m的范圍．
解答： 解：由題意可知曲線C1：x2+y2-4x=0表示一個圓，化為標準方程得
（x-2）2+y2=4，所以圓心坐標為（2，0），半徑r=2；
C2：y（y-mx-2）=0表示兩條直線y=0和y-mx-2=0，
∵曲線C1：x2+y2-4x=0與曲線C2：y（y-mx-2）=0（m∈R）有四個不同的交點，
∴直線y-mx-2=0與圓C1有兩個不同的交點，
∴
|-2m-2|
m2+1
＜2，
∴m＜0
∵有三個交點的情況要舍去，∴m≠-
1
2

故答案為：m＜0且m≠-
1
2
．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）恒過定點A（1，2），則橢圓的中心到直線l：x=
a2
c
的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱錐D-ABC中，底面三角形ABC的面積為4
3
，A1、B1、C1是棱DA、DB、DC的中點，E、F在線段A1B1、A1C1上，且EF∥B1C1．則△AEF和四邊形EFCB在底面ABC上的射影的面積之和為（　�。�
A、
2
3
3
B、
4
3
3
C、
8
3
3
D、與EF位置有關，總面積不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A1、A2分別為橢圓C：
x2
9
+
y2
5
=1的左右頂點，點P為橢圓C上任意一點，則
PA1
•
PA2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+b，當x=-1時，f（x）取最小值-8，記集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}
（Ⅰ）當t=1時，求（∁RA）∪B；
（Ⅱ）設命題P：A∩B≠∅，若￢P為真命題，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為3．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）≤kx2對任意x＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象頂點為A（-1，2），且圖象經(jīng)過原點，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）求函數(shù)y=f（2x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間[-4，4]上的偶函數(shù)，且x∈[0，4]時，f（x）=
1
x+1
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A、B在函數(shù)y=f（x）的圖象上，頂點C、D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值．

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