已知A1、A2分別為橢圓C：
x2
9
+
y2
5
=1的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，則
PA1
•
PA2
的最大值是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，A1（-3，0）、A2（3，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y），
PA1
•
PA2
=（-3-x，0-y）•（3-x，0-y）=-
4
5
y2
解答： 解：∵A1、A2分別為橢圓C：
x2
9
+
y2
5
=1的左右頂點(diǎn)，
∴A1（-3，0）、A2（3，0），
設(shè)點(diǎn)P（x，y），
則
PA1
•
PA2
=（-3-x，0-y）•（3-x，0-y）
=x2+y2-9=-
4
5
y2
當(dāng)且僅當(dāng)y=0時(shí)有最大值，
PA1
•
PA2
的最大值是0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的基本性質(zhì)及平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
3
，B1B=BC=1，則線BC1與面BDD1B1所成角的正弦為（　�。�
A、
10
4
B、
6
4
C、
2
15
5
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二階矩陣A屬于特征值-1的 一個(gè)特征向量為 
-1
 
3
，屬于特征值7的 一個(gè)特征向量為 
1
 
1

①求矩陣A；
②若方程滿足 AX=
7
14
，求X．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=
3x
a
+
a
3x
是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在正整數(shù)T，對(duì)于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱(chēng)數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T(mén)．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1=
an-1，an＞1
1
an
，0＜an≤1
，關(guān)于下列命題：
①當(dāng)m=
3
4
時(shí)，a5=2
②若m=
2
，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列；
③對(duì)若a2=4，則m可以取3個(gè)不同的值；
④?m∈Q且m∈[4，5]，使得數(shù)列{an}是周期為6．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線C1：x2+y2-4x=0與曲線C2：y（y-mx-2）=0（m∈R）有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=lnx+2-x的零點(diǎn)所在區(qū)間（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，且a1，a2-1，a3-1是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案