【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:
員工編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(萬(wàn)元) | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
(1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);
(2)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬(wàn)元、5.5萬(wàn)元、6萬(wàn)元、8.5萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該員工第六年的年薪為多少?
附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為:,,其中、為樣本均值.
【答案】(1)平均值為11萬(wàn)元,中位數(shù)為7萬(wàn)元(2)預(yù)測(cè)該員工年后的年薪收入為10.9萬(wàn)元
【解析】
(1)直接利用平均數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算得到答案.
(2)設(shè)分別表示工作年限及相應(yīng)年薪,利用公式直接計(jì)算得到回歸方程,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.
(1)平均值為 萬(wàn)元,中位數(shù)為7萬(wàn)元.
(2)設(shè)分別表示工作年限及相應(yīng)年薪,則,,
,
由線性回歸方程:,時(shí),
可預(yù)測(cè)該員工年后的年薪收入為10.9萬(wàn)元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)Q是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),若線段QN的垂直平分線MQ于點(diǎn)P.
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程
(II)若A是軌跡E的左頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D(-3,8)的直線l與軌跡E交于B,C兩點(diǎn),求證:直線AB、AC的斜率之和為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.四棱柱的底面是直角梯形,,,,四邊形和均為正方形.
(1)證明;平面平面ABCD;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)垂直于軸的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),拋物線在兩點(diǎn)處的切線及直線所圍成的三角形面積為.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)是拋物線上異于原點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線: 的焦點(diǎn)為,圓: ,過(guò)作垂直于軸的直線交拋物線于、兩點(diǎn),且的面積為.
(1)求拋物線的方程和圓的方程;
(2)若直線、均過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且互相垂直, 交拋物線于,交圓于, 交拋物線于,交圓于,求與的面積比的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中, , , ,直角梯形通過(guò)直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且使得平面平面. 為線段的中點(diǎn), 為線段上的動(dòng)點(diǎn).
()求證: .
()當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí),求證:直線平面.
()當(dāng)點(diǎn)是線段中點(diǎn)時(shí),求直線和平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)過(guò)定點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn).設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),若直線與軸垂直,求面積的最大值;
(3)設(shè),在軸上,是否存在一點(diǎn),使直線和的斜率的乘積為非零常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2+x-6y+m=0與直線l:x+2y-3=0.
(1)若直線l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且OP⊥OQ,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某新上市的電子產(chǎn)品舉行為期一個(gè)星期(7天)的促銷(xiāo)活動(dòng),規(guī)定購(gòu)買(mǎi)該電子產(chǎn)品可免費(fèi)贈(zèng)送禮品一份,隨著促銷(xiāo)活動(dòng)的有效開(kāi)展,第五天工作人員對(duì)前五天中參加活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),y表示第x天參加該活動(dòng)的人數(shù),得到統(tǒng)計(jì)表格如下,經(jīng)計(jì)算得.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | m | 10 | 23 | 22 |
(1)若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)預(yù)測(cè)該星期最后一天參加該活動(dòng)的人數(shù)(按四舍五入取到整數(shù)).
參考公式:
,
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