已知曲線數(shù)學(xué)公式和y=x2
（1）求它們的交點(diǎn)；
（2）分別求它們?cè)诮稽c(diǎn)處的切線方程；
（3）求兩條切線與x軸所圍成的三角形面積．

解：（1）聯(lián)立方程可得，解得x=1，y=1
∴曲線和y=x2在它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）；…（2分）
（2）的導(dǎo)函數(shù)為y′=-，∴在（1，1）處的切線的斜率為-1，
∴切線方程為y-1=-（x-1），即y=-x+2
y=x2的導(dǎo)函數(shù)為y=2x，∴在（1，1）處的切線的斜率為2，
∴切線方程為y-1=2（x-1），即y=2x-1，…（8分）
（3）兩條切線與x軸所圍成的三角形如圖所示，兩條切線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，0），（，0），兩條切線交點(diǎn)是（1，1），
∴兩條切線與x軸所圍成的三角形面積是．…（14分）
分析：（1）聯(lián)立方程可得曲線和y=x2在它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)在（1，1）處的切線的斜率，從而可求切線方程；
（3）確定兩條切線與x軸所圍成的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得兩條切線與x軸所圍成的三角形面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的切線方程，考查三角形面積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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給出下列三個(gè)命題：
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②如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：
x2
-
y2
=1和兩定點(diǎn)F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PF1|-|PF2||是定值．
上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:anSn≤1;

(3)求證:≤.

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