已知直線l：y=4x+a和曲線C：y=x3-2x2+3相切，求a的值和切點的坐標(biāo)。
解析：設(shè)直線l與曲線C相切于點P（x0，y0），
因為
-4x，
由題意可知，直線l的斜率k=4，即，
解得x0=或x0=2，
所以切點的坐標(biāo)為或（2，3），
當(dāng)切點為時，有，，
當(dāng)切點為（2，3）時，有3=4×2+a，a=-5，
所以當(dāng)時，切點為；
當(dāng)a=-5時，切點為（2，3）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=4x和點P（6，4），點A為第一象限內(nèi)的點且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點B，求△OAB面積的最小值，并求當(dāng)△OAB面積取最小值時的B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州三模）如圖，已知直線l：y=4x及曲線C：y=x2，C上的點Q1的橫坐標(biāo)為a1（0＜a1＜4）．從曲線C上的點Qn（n≥1）作直線平行于x軸，交直線l于點Pn+1，再從點Pn+1作直線平行于y軸，交曲線C于點Qn+1．Qn（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}．
（1）試求an+1與an的關(guān)系； 
（2）若曲線C的平行于直線l的切線的切點恰好介于點Q1，Q2之間（不與Q1，Q2重合），求a3的取值范圍；
（3）若a1=3，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l：y=4x和點P（6，4），點A為第一象限內(nèi)的點且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點B，求△OAB面積的最小值，并求當(dāng)△OAB面積取最小值時的B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=4x和點P（6，4），點A為第一象限內(nèi)的點且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點B，求△OAB面積的最小值，并求當(dāng)△OAB面積取最小值時的B的坐標(biāo)．

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