(本小題滿分13分))
京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運(yùn)營,次列車在平直的鐵軌上勻速行駛,由于遇到緊急情況,緊急剎車時(shí)列車行駛的路程 (單位:)和時(shí)間 (單位:)的關(guān)系為:.
(1)求從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間;
(2)求列車正常行駛的速度;
(3)求緊急剎車后列車加速度絕對值的最大值.

(1)從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間為10.
(2)火車正常行駛的速度當(dāng)時(shí),;
(3)。

解析試題分析:(1)緊急剎車后列車的速度----------- 1分
-------------- 3分
當(dāng)列車完全停止時(shí) 
,解得(舍去) ------- 5分
即從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間為10.-----------6分
(2)由(1)知,從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間為10 s,
又由列車的速度-----------7分
∴火車正常行駛的速度當(dāng)時(shí),---------9分
(3)緊急剎車后列車運(yùn)行的加速度
--------------11分
   ∴最大
 ------------------------13分
考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)模型,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。
點(diǎn)評:中檔題,注意到緊急剎車后列車的速度,所以速度函數(shù)易于確定,從而有助于進(jìn)一步研究加速度,并求得其最值。

練習(xí)冊系列答案
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計(jì)算:;

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利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉,年銷售量為6000包,每包進(jìn)價(jià)2.80元,銷售價(jià)3.40元,全年分若干次進(jìn)貨,每次進(jìn)貨x包,已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)62.50元,全年保管費(fèi)為1.5x元。
(1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進(jìn)貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)為了使利潤最大,每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包?

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(1)求的值;
(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價(jià)格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù))

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(1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線的斜率;
(2)如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);
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