Question

設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{a_n}，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₃²=9S₂，S₄=4S₂，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式由S₃²=9S₂，S₄=4S₂列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程，解出首項(xiàng)和公差即可得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答：解：設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d（d≠0），首項(xiàng)為a₁，
由已知得：．
解之得：或（舍）
∴．
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式解決實(shí)際問題的能力，以及會根據(jù)首項(xiàng)和公差寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．