在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（1，0），平面
內(nèi)兩點G，M同時滿足下列條件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的頂點C的軌跡方程；（Ⅱ）是否存在過點P（3，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于E、F兩點，且OE⊥OF?若存在，求出直線l斜率k的值；若不存在，說明理由．
(Ⅰ)    (Ⅱ)   
（I）設(shè)  ， 點在線段的中垂線上
由已知；又∥，.
又，，
.
  ，
 ，頂點的軌跡方程為 
（II）設(shè)直線方程為：，，，
由  消去得： ①
 ，      .
∵    ∴  又
∴， 解得：
由方程①知＞，，
故符合條件的直線存在，斜率.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線均為正數(shù)）有共同的焦點F1，F2，P是兩曲線的一個公共點，則等于           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點。
（1）用表示A，B之間的距離；
（2）證明：的大小是與無關(guān)的定值，并求出這個值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)稱橫坐標(biāo)為整數(shù)的點為“次整點”.過函數(shù)圖象上任意兩個次整點作直線，則傾斜角大于45°的直線條數(shù)為．
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點P(8,1)平分雙曲線x2－4y2=4的一條弦,則這條弦所在直線的斜率是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運(yùn)動，且圓與軸交于、兩點，設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，的兩個頂點分別的坐標(biāo)為，，平面內(nèi)兩點同時滿足下列條件：
①；②；③∥
（1）求的頂點的軌跡方程；
（2）過點的直線與（1）中軌跡交于兩點，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與雙曲線沒有公共點,則實數(shù)的取值范圍是(      )
A．B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，則的取值范圍是         。

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