20．在正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)生成n個(gè)點(diǎn)，其中在正方形ABCD內(nèi)切圓內(nèi)的點(diǎn)共有m個(gè)，利用隨機(jī)模擬的方法，估計(jì)圓
周率π的近似值為（　　）
A．$\frac{m}{n}$B．$\frac{2m}{n}$C．$\frac{4m}{n}$D．$\frac{6m}{n}$

分析 按照幾何概型來計(jì)算圓周率，先表示出兩個(gè)圖形的面積，求出豆子落在圓中的概率，根據(jù)比例得出圓周率的近似值．

解答 解：由題意知，本題可以按照幾何概型來計(jì)算出圓周率，
設(shè)正方形的邊長為2，正方形的面積是2×2=4，
圓的面積是π×12=π，
∴$\frac{n}{m}=\frac{4}{π}$，∴$π=\frac{4m}{n}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了模擬方法估計(jì)概率的應(yīng)用問題，是利用面積比表示概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），求：
（1）|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角．

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11．已知空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，若AB=CD=4，EF=2，則EF與AB所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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8．已知△ABC的外接圓的半徑為$\sqrt{2}$，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量$\overrightarrow m=（sinA-sinC，b-a）$，$\overrightarrow n=（sinA+sinC，\frac{{\sqrt{2}}}{4}sinB）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（I）求角C；
（II）求△ABC的面積S的最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

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15．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．求二面角P-BC-D余弦值的大�。�

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5．（1）已知$cos（{\frac{5}{2}π-θ}）=\frac{1}{3}$，
求$\frac{sin（π+θ）}{sinθ[sin（π-θ）-1]}+\frac{sin（θ-2π）}{{cos（θ+\frac{3}{2}π）sin（θ-π）-cos（θ-\frac{3}{2}π）}}$的值．
（2）已知$\frac{sinα}{sinα-cosα}=-1$，求$\frac{{{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{{2{{sin}^2}α+1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．經(jīng)過點(diǎn)A（-1，4），B（3，0）的直線方程是（　�。�
A．x+y+3=0B．x-y+3=0C．x+y-3=0D．x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過點(diǎn)M（1，1）的直線l與圓（x+1）2+（y-2）2=5相切，且與直線ax+y-1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3

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若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B．

C. D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案