（2012•保定一模）設(shè)α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=-
3
4
，則sin2α的值為
-
24
25
-
24
25
．
分析：先利用二倍角公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡，再將tanα=-
3
4
代入，即可求得sin2α的值
解答：解：sin2α=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
tan2α+1

∵tanα=-
3
4
，
∴
2tanα
tan2α+1
=
-
3
2
9
16
+1
=-
24
25

∴sin2α=-
24
25

故答案為：-
24
25
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正弦，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為角的正切函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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m
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3
2
或5
3
2
或5
．

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6
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π
6
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π
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