將8個(gè)志愿者名額全部分配給3所學(xué)校,每校至少有一個(gè)名額且各校名額互不相等,則分配方法的種數(shù)為


  1. A.
    11
  2. B.
    12
  3. C.
    20
  4. D.
    21
B
分析:先用隔板法把8個(gè)元素形成的17個(gè)空中放上3個(gè)隔板有C72種不同方法,再減去名額相等的情況,需要用列舉法做出名額
相等的情況.
解答:先用隔板法把8個(gè)元素形成的7個(gè)空中放上2個(gè)隔板有C72=21種不同方法,
再減去名額相等的情況(1,1,6),(2,2,4),(3,3,2),共有3×3=9種不同方法,
∴不同的分配方法種數(shù)為21-0=12 種不同方法.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是用隔板法以后,再減去不合題意的結(jié)果數(shù),要不重不漏.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•珠海一模)將8個(gè)名額全部分配給3所學(xué)校,每校至少一個(gè)名額且各校名額各不相同,則分配方法的種數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•黃岡模擬)將8個(gè)志愿者名額全部分配給3所學(xué)校,每校至少有一個(gè)名額且各校名額互不相等,則分配方法的種數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B(文科)(解析版) 題型:選擇題

將8個(gè)志愿者名額全部分配給3所學(xué)校,每校至少有一個(gè)名額且各校名額互不相等,則分配方法的種數(shù)為( )
A.11
B.12
C.20
D.21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B(理科)(解析版) 題型:選擇題

將8個(gè)志愿者名額全部分配給3所學(xué)校,每校至少有一個(gè)名額且各校名額互不相等,則分配方法的種數(shù)為( )
A.11
B.12
C.20
D.21

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