9．已知球的體積為36π，則該球主視圖的面積等于9π．

分析 由球的體積公式，可得半徑R=3，再由主視圖為圓，可得面積．

解答 解：球的體積為36π，
設(shè)球的半徑為R，可得$\frac{4}{3}$πR3=36π，
可得R=3，
該球主視圖為半徑為3的圓，
可得面積為πR2=9π．
故答案為：9π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的體積公式，以及主視圖的形狀和面積求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．與直線x+2y-3=0垂直且過(guò)點(diǎn)P（2，3）的直線方程是（　�。�
A．2x-y-1=0B．2x-y+1=0C．x-2y-1=0D．x-2y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某縣一中計(jì)劃把一塊邊長(zhǎng)為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實(shí)驗(yàn)基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥10），ED=y，試用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)該在哪里？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f（x）=2x，則 f（-$\frac{9}{2}$）+f（4）=-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．直線sinθ•x-y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}]$D．$[{0，\frac{π}{4}}]∪（{\frac{π}{2}，π}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)命題p：若x，y∈R，x=y，$\frac{x}{y}$=1；命題q：若函數(shù)f（x）=ex，則對(duì)任意x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立．在命題①p∧q，②p∨q，③p∧￢q，④￢p∨q中，是真命題的是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（Ⅰ）某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格．設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績(jī)方差分別為$S_甲^2$、$S_乙^2$，比較$S_甲^2$、$S_乙^2$的大�。ㄖ苯訉�(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)過(guò)程）；
（Ⅱ）設(shè)集合$A=\{y|y={x^2}-2x+\frac{1}{2}\}$，B={x|m+x2≤1，m＜1}，命題p：x∈A；命題q：x∈B，若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某研究中心計(jì)劃研究S市中學(xué)生的視力情況是否存在區(qū)域差異和年級(jí)差異．由數(shù)據(jù)庫(kù)知S市城區(qū)和郊區(qū)的中學(xué)生人數(shù)，如表1．
表1   S市中學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)

人數(shù)    年級(jí)
區(qū)域		789101112
城區(qū)300002400020000160001250010000
郊區(qū)500044004000230022001800
現(xiàn)用分層抽樣的方法從全市中學(xué)生中抽取總量百分之一的樣本，進(jìn)行了調(diào)查，得到近視的學(xué)生人數(shù)如表2．
表2   S市抽樣樣本中近視人數(shù)統(tǒng)計(jì)


人數(shù)   年級(jí)
區(qū)域		789101112
城區(qū)757276727574
郊區(qū)109158911
（Ⅰ）請(qǐng)你用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法來(lái)研究高二（11年級(jí)）學(xué)生的視力情況是否存在城鄉(xiāng)差異，填寫(xiě)2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)5%的前提下認(rèn)定“學(xué)生的近視情況與地區(qū)有關(guān)”．
附：
P（K2≥k0）0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
獨(dú)立性檢驗(yàn)公式為：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅱ）請(qǐng)你選擇合適的角度，處理表1和表2的數(shù)據(jù)，列出所需的數(shù)據(jù)表，畫(huà)出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷城區(qū)中學(xué)生的近視情況與年級(jí)是成正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．

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