（2007•深圳二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（　�。�
分析：兩條漸近線互相垂直的雙曲線，得其是等軸雙曲線，由a=b，c=
2
a，可求出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的兩條漸近線互相垂直，
∴-
b
a
×
b
a
=-1⇒a=b，
∴雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1是等軸雙曲線，
∴c=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
a
a
=
2
．
故選B．
點評：本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、等軸雙曲線等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線這個結(jié)論是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）如圖，已知命題：若矩形ABCD的對角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應(yīng)命題形式：
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）已知集合M={-1，0}，則滿足M∪N={-1，0，1}的集合N的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項從小到大依次排成如下三角形狀數(shù)表記M（s，t）表示該表中第s行的第t個數(shù)，則表中的奇數(shù)2007對應(yīng)于．（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）某中學有高一學生400人，高二學生300人，高三學生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這三個年級中抽取120人進行體能測試，則從高三抽取的人數(shù)應(yīng)為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案