Question

為了參加2008年北京奧運會，對甲．乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表．
（1）畫出莖葉圖； 
（2）分別求出甲．乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)．眾數(shù)．中位數(shù)．方差，并判斷說明選誰參加比賽更合適．

Answer 1

分析：（1）將數(shù)的十位作為一個主干（莖），將個位數(shù)作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖
（2）由莖葉圖知，找出數(shù)據(jù)中最多的數(shù)據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次最多的數(shù)，把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得到中位數(shù)．先做出甲和乙的速度的平均數(shù)，甲和乙的速度的平均數(shù)相同，需要再比較兩組數(shù)據(jù)的方差，選方差較小運動員參加比賽比較好．

解答：解：（1）莖葉圖：
（2）

	中位數(shù)	眾數(shù)
甲	32.5	30，38
乙	33	33

平均速度

.

x

甲=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33；

.

x

乙=

1

6

（33+29+38+34+28+36）=33．
s_甲²=

1

6

[（-6）²+5²+（-3）²+4²+2²+（-2）²]=

47

3

；
s_乙²=

1

6

[（-4）²+5²+1²+（-5）²+3²]=

37

3

．
∵

.

x

甲=

.

x

乙，s_甲²＞s_乙²，
∴乙的成績比甲穩(wěn)定．
應選乙參加比賽更合適．

點評：本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，對于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個特征數(shù)來表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征．