設(shè)f（x）是一次函數(shù)，且其在定義域內(nèi)是增函數(shù)，又f-1[f-1（x）]=4x-12，試求f（x）的表達(dá)式．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出一次函數(shù)解析式f（x）=ax+b（a＞0），求出其反函數(shù)，由f-1[f-1（x）]=4x-12求得a，b的值得答案．
解答： 解：由題意設(shè)y=f（x）=ax+b（a＞0），得ax=y-b，x=
y
a
-
b
a
，
x，y互換得：y=
x
a
-
b
a
，∴f-1（x）=
x
a
-
b
a
．
則f-1[f-1（x）]=
1
a
(
x
a
-
b
a
)-
b
a
=
1
a2
x-
b
a2
-
b
a
．
由f-1[f-1（x）]=4x-12，得：
1
a2
=4
-
b
a2
-
b
a
=-12
，解得：
a=
1
2
b=2
．
∴f（x）=
1
2
x+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
a2-(b-c)2
bc
=1．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2，c=
3
，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={θ|θ=
nπ
2
+
π
2
，n∈Z}，B={θ|θ=
nπ
2
，n∈Z}，C={θ|θ=nπ，N∈Z}，求集合A、B、C的包含關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，算法執(zhí)行完畢后，輸出的S為（　�。�
A、8B、63C、92D、129

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|2x+a|在[3，+∞）上為單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算 （
1
2
）-2+log2
1
4
+（-2）0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，
2
），若S1，S2，S3分別表示三棱錐D-ABC在xOy，yOz，zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（　�。�
A、S1=S2≠S3
B、S2=S3≠S1
C、S1=S3≠S2
D、S1=S2=S3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長是（　　）
A、2
2
B、2
C、4
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足2a+b=ab，則a+2b的最小值為
 
．

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