若一個等差數(shù)列{an}前3項的和為34,最后3項的和為146,且所有項的和為390,則這個數(shù)列共有__________項.

思路解析:設(shè)該數(shù)列共有n項,則有a1+a2+a3=34,an+an-1+an-2=146,

兩式相加得

(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)=180,

又a1+an=a2+an-1=a3+an-2,故a1+an=60.又Sn=,

所以=390,n=13.

答案:13

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若一個等差數(shù)列{an}的前3項和為34，最后3項的和為146，且這個數(shù)列所有項的和為390，則這個數(shù)列的項數(shù)為（�。�

A．13項　　　　　　　　　　  B．12項　　　　　　　　　　  C．11項　　　　　　　　　　  D．10項

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若一個等差數(shù)列{an}的前3項和為34，最后3項的和為146，且這個數(shù)列所有項的和為390，則這個數(shù)列的項數(shù)為（�。�

A．13項　　　　　　　　　　  B．12項　　　　　　　　　　  C．11項　　　　　　　　　　  D．10項

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文試卷 題型：044

設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a1，a2，…an為n(n＝2，3，4…)階“期待數(shù)列”：

①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；

②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

(1)若等比數(shù)列{an}為2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”，求公比q；

(2)若一個等差數(shù)列{an}既是2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；

(3)記n階“期待數(shù)列”{ai}的前k項和為Sk(k＝1，2，3…，n)：

(ⅰ)求證：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使，試問數(shù)列{Si}能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試卷 題型：044

設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a1，a2，…an為n(n＝2，3，4…)階“期待數(shù)列”：

①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

(1)若等比數(shù)列{an}為2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”，求公比q；

(2)若一個等差數(shù)列{an}既是2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；

(3)記n階“期待數(shù)列”{ai}的前k項和為Sk(k＝1，2，3，…n)：

(ⅰ)求證：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使，試問數(shù)列{Si}能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由．

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