【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程（x﹣2）2+（y﹣2）2=1．
（1）求 的取值范圍；
（2）求|x+y+l|的取值范圍．

【答案】
（1）解： =2+ ， 的幾何意義為圓上動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)（0，1）的斜率，過(guò)（0，1）的直線與圓相切時(shí)，斜率取最值，因此 ∈[0， ]，所以 ∈[2， ]
（2）解：|x+y+l|= ， 的幾何意義為圓上動(dòng)點(diǎn)到直線x+y+1=0的距離，圓心到直線的距離加上半徑長(zhǎng)為最大值，圓心到直線的距離減半徑長(zhǎng)為最小值， ∈[ ﹣1， +1]，所以|x+y+1|∈[5﹣ ，5+ ]
【解析】（1） =2+ ， 的幾何意義為圓上動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)（0，1）的斜率，過(guò)（0，1）的直線與圓相切時(shí)，斜率取最值，即可求 的取值范圍；（2）|x+y+l|= ， 的幾何意義為圓上動(dòng)點(diǎn)到直線x+y+1=0的距離，圓心到直線的距離加上半徑長(zhǎng)為最大值，圓心到直線的距離減半徑長(zhǎng)為最小值，即可求|x+y+l|的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的一般方程的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．

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【題目】已知不過(guò)第二象限的直線l：ax﹣y﹣4=0與圓x2+（y﹣1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過(guò)點(diǎn)（3，﹣1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關(guān)于直線y=1對(duì)稱，求直線l2的方程．

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（1）若m=﹣2，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】已知f（x）=x26x+5． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若x∈[2，6]，求f（x）的值域．

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【題目】在棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是面DCC1D1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P﹣BCD的體積最大值是（ ）
A.36
B.12
C.24
D.18

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的正視圖1是一個(gè)底邊長(zhǎng)為4、腰長(zhǎng)為3的等腰三角形，圖2、圖53分別是四棱錐P﹣ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的側(cè)面積．

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【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過(guò)點(diǎn)（ ，m），延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率；若不能，說(shuō)明理由．

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