9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x-2y≤0\\ x+2y-2≤0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x-2y≤0\\ x+2y-2≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，
化目標函數(shù)z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當直線y=-x+z過A時，z取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$，解得A（1，$\frac{1}{2}$）時，
目標函數(shù)有最大值，為z=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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15．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，AB=PA=$\sqrt{3}$，AD=2，PB=$\sqrt{6}$，E為PB中點，且AE⊥PC．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）線段BC上是否存在點M使得二面角P-MD-A的大小為60°？若存在，求出BM的長，若不存在，請說明理由．

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20．如圖是某幾何體的三視圖，其正視圖，側(cè)視圖均為直徑為2的半圓，俯視圖是直徑為2的圓，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3πB．4πC．5πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x1，x2，當f（x1）=f（x2）時，總有x1=x2，則稱函數(shù)f（x）為單純函數(shù)，例如函數(shù)f（x）=x是單純函數(shù)，但函數(shù)f（x）=x2不是單純函數(shù)，下列命題：
①函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x≥2\\ x-1，x＜2\end{array}\right.$是單純函數(shù)；
②當a＞-2時，函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+ax+1}}{x}$在（0，+∞）上是單純函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）為其定義域內(nèi)的單純函數(shù)，x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④若函f（x）數(shù)是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，則在其定義域內(nèi)一定存在x0使其導(dǎo)數(shù)f'（x0）=0．
其中正確的命題為①③．（填上所有正確的命題序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若a1=1，對任意的n∈N*，都有an＞0，且nan+12-（2n-1）an+1an-2an2=0設(shè)M（x）表示整數(shù)x的個位數(shù)字，則M（a2017）=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若$f（x）=cos2x+acos（{\frac{π}{2}+x}）$在區(qū)間$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-∞，-4）D．（-∞，-4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+2x-3，記f（x）≤-1的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當x∈M時，證明：x[f（x）]2-x2f（x）≤0．

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18．從數(shù)字1，2，3，4中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)大于20的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，則g（-8）=（　�。�
A．-2B．-3C．2D．3

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