【題目】正六棱錐被過(guò)棱錐高的中點(diǎn)且平行于底的平面所截，得到正六棱臺(tái)和較小的棱錐.

（1）求大棱錐、小棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積之比；

（2）若大棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，小棱錐的底面邊長(zhǎng)為，求截得的棱臺(tái)的側(cè)面積與全面積.

【答案】（1）；（2）側(cè)面積為，全面積為.

【解析】

（1）設(shè)小棱錐的底面邊長(zhǎng)為，斜高為，則大棱錐的底面邊長(zhǎng)為，斜高為，可計(jì)算出大棱錐、小棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積，由此可得出結(jié)果；

（2）計(jì)算出大棱錐的底面邊長(zhǎng)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)計(jì)算出大棱錐的斜高，進(jìn)而可求出大棱錐的側(cè)面積，利用（1）中的結(jié)論可求出棱臺(tái)的側(cè)面積，再加上棱臺(tái)兩個(gè)底面積可得出棱臺(tái)的全面積.

（1）設(shè)小棱錐的底面邊長(zhǎng)為，斜高為，則大棱錐的底面邊長(zhǎng)為，斜高為，

，，

棱臺(tái)的側(cè)面積為，

因此，大棱錐、小棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積之比為；

（2）小棱錐底面邊長(zhǎng)為，大棱錐底面邊長(zhǎng)為，

又大棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，斜高為，

，

棱臺(tái)的側(cè)面積為，，

，，

故棱臺(tái)的側(cè)面積為，全面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國(guó)擁有世界上最大的快遞市場(chǎng).某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)10元之外，每超過(guò)（不足，按計(jì)算）需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：

包裹重量（單位：）

1

2

3

4

5

包裹件數(shù)

43

30

15

8

4

公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：

包裹件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

包裹件數(shù)（近似處理）

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

12

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計(jì)算該公司未來(lái)5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員3人，每人每件攬件不超過(guò)150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，若你是公司老總，是否進(jìn)行裁減工作人員1人？

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【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1．

（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線： ，交軌跡于、兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，試在軌跡的部分上求一點(diǎn)，使得的面積最大，并求其最大值．

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【題目】若函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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【題目】請(qǐng)解決下列問題：

（1）設(shè)圓柱的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，寫出圓柱的表面積計(jì)算公式；

（2）設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，寫出圓錐的表面積計(jì)算公式；

（3）設(shè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為、，母線長(zhǎng)為，寫出圓臺(tái)的表面積計(jì)算公式；

（4）寫出上述個(gè)表面積計(jì)算公式之間的關(guān)系.

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【題目】輪船A從某港口O要將一些物品送到正航行的輪船B上，在輪船A出發(fā)時(shí)，輪船B位于港口O北偏西30°且與O相距20海里的P處，并正以15海里/時(shí)的航速沿正東方向勻速行駛，假設(shè)輪船A沿直線方向以v海里/時(shí)的航速勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船B相遇，

（1）若使相遇時(shí)輪船A航距最短，則輪船A的航行速度的大小應(yīng)為多少？

（2）假設(shè)輪船B的航行速度為30海里/時(shí)，輪船A的最高航速只能達(dá)到30海里/時(shí)，則輪船A以多大速度及沿什么航行方向行駛才能在最短時(shí)間內(nèi)與輪船B相遇，并說(shuō)明理由.

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（1）當(dāng)時(shí)，且，寫出、；

（2）若數(shù)列是公差為-1的等差數(shù)列，求的取值范圍；

（3）記為的前項(xiàng)和，當(dāng)時(shí)，

①給定常數(shù)，求的最小值；

②對(duì)于數(shù)列，，…，，當(dāng)取到最小值時(shí)，是否唯一存在滿足的數(shù)列？說(shuō)明理由.

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設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：＝＝，)

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