【題目】選修4－5：不等式選講

設函數(shù)．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若對一切實數(shù)均成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：（Ⅰ）通過對x的取值范圍的分類討論，去掉絕對值符號，解相應的一次不等式，最后取并集即可；

（Ⅱ）利用絕對值的三角不等式可求得的最小值，從而可得m的取值范圍．

試題解析：（I）當x時， f（x）=2x+1-（x-4）=x+5>0，得x>-5，所以x成立．

當時，f（x）=2x+1+x-4=3x-3>0，得x>1，所以1<x<4成立．

當時， f（x）=-x-5>0，得x<-5，所以x<-5成立．

綜上，原不等式的解集為．

（II）f（x）+=|2x+1|+2|x-4|．

當時等號成立，

所以．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角坐標平面內(nèi)，每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對應的矩陣為，每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?/span>倍的變換所對應的矩陣為.

(I)求矩陣的逆矩陣；

(Ⅱ)求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量件

100

94

93

90

85

78

（1）若銷量與單價服從線性相關關系，求該回歸方程；

（2）在（1）的前提下，若該產(chǎn)品的成本是5元/件，問：產(chǎn)品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤。

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，

其回歸直線的斜率的最小二乘估計值為；

本題參考數(shù)值：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題:

①在一個列聯(lián)表中,由計算得,則有的把握確認這兩類指標間有關聯(lián)

②若二項式的展開式中所有項的系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)是

③隨機變量服從正態(tài)分布,則

④若正數(shù)滿足，則的最小值為

其中正確命題的序號為( )

A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女生450人）中，根據(jù)性別分層，采用分層抽樣的方法從中抽取100名學生進行調(diào)查．

（1）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的100名學生進行問卷調(diào)查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表．請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；

（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中隨機抽取4人，設這4人中選擇“地理”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

選擇“物理”

選擇“地理”

總計

男生

10

女生

25

總計

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中表示中的最小者．下列說法錯誤的是

A. 函數(shù)為偶函數(shù) B. 若時，有

C. 若時， D. 若時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，面底面，且是邊長為的等邊三角形， 在上，且面.

（1）求證: 是的中點；

（2）在上是否存在點，使二面角為直角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程在上有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

若曲線在點處的切線平行于軸,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若時,總有,求實數(shù)的取值范圍.

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