已知U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}．若（?UA）∪B=?UA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：通過已知條件求出集合A的補(bǔ)集，利用（?UA）∪B=?UA，推出a的不等式求出a的范圍即可．
解答：解：集合A={x|x2-3x-4≥0}，所以?UA={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，
（?UA）∪B=?UA，所以B??UA，
即
(-1)2+2a+a+2≥0
42-8a+a+2≥0
-1≤a≤4
，
解得-1≤a≤
18
7
．
實(shí)數(shù)a的取值范圍[-1，
18
7
]．
點(diǎn)評：本題考查集合的基本運(yùn)算，二次函數(shù)根的分布，函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax2-x+1=0有實(shí)根}，求A∪B，A∩B，A∩（?UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，集合A={x|x2-x-2=0}，B={x|mx+1=0}，B∩（?UA）=∅，則m的解的集合為
{1，-
1
2
}
{1，-
1
2
}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，集合A={x|
x-2x-3
≤0}，B={x|（x-a）（x-a2-1）≤0}，a∈R．
（1）若log2a=0，求（?UB）∩A；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}．若（?UA）∪B=?UA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案