已知點D是△ABC的邊BC的中點,若記
AB
=
a
,
AC
=
b
,則用
a
,
b
表示
AD
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
分析:以AB,AC為臨邊作平行四邊形ACEB,連接其對角線AE、BC交與點D,由向量加法的平行四邊形法則和表示出向量,可得結(jié)論.
解答:解:以AB,AC為臨邊作平行四邊形ACEB,連接其對角線AE、BC交與點D,
易知D是△ABC的邊BC的中點,且D是AE的中點,如圖:

由向量的平行四邊形法則可得
AB
+
AC
=
a
+
b
=
AE
=2
AD
,解得
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
,
故答案為:
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
點評:本題考查向量加減的混合運算,涉及向量的中點公式,屬基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點D是△ABC的邊BC上的點,且AB2=AD2+BD×DC.求證△ABC為等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知點D是△ABC的邊BC上的點,且AB2=AD2+BD×DC.求證△ABC為等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知點D是△ABC的邊BC的中點,若記數(shù)學公式,則用數(shù)學公式表示數(shù)學公式為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省淮安市金湖中學高一(下)期初數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知點D是△ABC的邊BC上的點,且AB2=AD2+BD×DC.求證△ABC為等腰三角形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案