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4.已知極坐標(biāo)系中,點P在曲線ρ2cosθ-2ρ=0上運動,則點P到點Q1π3的最小距離為32

分析 把點Q1π3與曲線ρ2cosθ-2ρ=0分別化為直角坐標(biāo),即可得出.

解答 解:點Q1π3的化為直角坐標(biāo)Q(12,32).
曲線ρ2cosθ-2ρ=0化為:x=2.
∴點P到點Q1π3的最小距離為=2-12=32
故答案為:32

點評 本題考查了直線與點的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程及其性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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