4．橢圓的短軸長為6，焦距為8，則它的長軸長等于10．

分析 由已知條件可求出b，c的值，代入a2=b2+c2即可求出a的值，則答案可求．

解答 解：橢圓的短軸為6，則2b=6，b=3，焦距為8，則2c=8，c=4，
又a2=b2+c2=25，
∴a=5．
則它的長軸長等于2a=10．
故答案為：10．

點評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=sinxcosx+sin2x-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）把y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{24}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD=$\sqrt{2}$，EF=2+$\sqrt{2}$，將它沿著兩條高AD，CB折疊成如圖（2）所示的四棱錐E-ABCD（E，F(xiàn)重合）．
（1）求證：BE⊥DE；
（2）設(shè)點M為線段AB的中點，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“x＞-2”是“（x+2）（x-3）＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．△ABC兩個頂點A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0）、（1，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積是-4．
（1）求頂點C的軌跡方程；
（2）求直線2x-y+1=0被此曲線截得的弦長．

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9．在空間中，下列命題中不正確的是（　�。�
A．若兩個平面有一個公共點，則它們有無數(shù)個公共點
B．任意兩條直線能確定一個平面
C．若點A既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則α與β相交于直線b，且點A在直線b上
D．若已知四個點不共面，則其中任意三點不共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2bcosC-3ccosB=a，則tan（B-C）的最大值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題p：“?x∈R，x2+2＜0”，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2+2≥0B．?x∉R，x2+2＜0C．?x∈R，x2+2≥0D．?x∈R，x2+2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足$Z=\frac{1+3i}{1-i}$，則Z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1+2iB．-1+2iC．1-2iD．-1-2i

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