（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱 底面,,分別為上的動點，且．

（Ⅰ）若，求證：//

（Ⅱ）求三棱錐體積最大值．

（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分別取和中點、，連接、、,只要證明四邊形為平行四邊形即可；

（Ⅱ）在平面內(nèi)作，可以證明就是三棱錐的高；先將表示成 的函數(shù)再求其最大值.

試題解析：

（1）分別取和中點、，連接、、，則,,所以,四邊形為平行四邊形．

,又∥． 4分

（2）在平面內(nèi)作,

因為側(cè)棱 底面,

所以平面底面,且平面底面,

所以,所以． 7分

（或平面中，所以）

因為,所以．

,, 10分

12分

的最大值為

考點：空間直線、平面的位置關(guān)系、空間幾何體的體積.

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已知集合,,則 ．

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A.對任意，都有

B.不存在，使得

C.存在，使得

D.存在，使得

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“”是“曲線過坐標原點”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知，對，恒成立，求的取值范圍．

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A． B． C． D．

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