Question

5．一個各面均涂有油漆的正方體（魔方）被鋸成27個同樣大小的小正方體，將這些小正方體均勻的攪混在一起，現(xiàn)任意的取出一個小正方體，則事件“小正方體的三個面上有油漆”的概率是（　�。�

• A． $\frac{12}{27}$
• B． $\frac{6}{27}$
• C． $\frac{1}{27}$
• D． $\frac{8}{27}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=27，事件“小正方體的三個面上有油漆”的小正方體是各面均涂有油漆的正方體（魔方）的角上鋸成的小正方體，從而得到事件“小正方體的三個面上有油漆”包含的基本事件個數(shù)m=8，由此能求出事件“小正方體的三個面上有油漆”的概率．

解答 解：一個各面均涂有油漆的正方體（魔方）被鋸成27個同樣大小的小正方體，
將這些小正方體均勻的攪混在一起，現(xiàn)任意的取出一個小正方體，
基本事件總數(shù)n=27，
則事件“小正方體的三個面上有油漆”的小正方體是各面均涂有油漆的正方體（魔方）的角上鋸成的小正方體，
∴事件“小正方體的三個面上有油漆”包含的基本事件個數(shù)m=8，
∴事件“小正方體的三個面上有油漆”的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{8}{27}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型、正方體結(jié)構(gòu)征等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．