Question

5．一個(gè)各面均涂有油漆的正方體（魔方）被鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，將這些小正方體均勻的攪混在一起，現(xiàn)任意的取出一個(gè)小正方體，則事件“小正方體的三個(gè)面上有油漆”的概率是（　　）

• A． $\frac{12}{27}$
• B． $\frac{6}{27}$
• C． $\frac{1}{27}$
• D． $\frac{8}{27}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=27，事件“小正方體的三個(gè)面上有油漆”的小正方體是各面均涂有油漆的正方體（魔方）的角上鋸成的小正方體，從而得到事件“小正方體的三個(gè)面上有油漆”包含的基本事件個(gè)數(shù)m=8，由此能求出事件“小正方體的三個(gè)面上有油漆”的概率．

解答 解：一個(gè)各面均涂有油漆的正方體（魔方）被鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，
將這些小正方體均勻的攪混在一起，現(xiàn)任意的取出一個(gè)小正方體，
基本事件總數(shù)n=27，
則事件“小正方體的三個(gè)面上有油漆”的小正方體是各面均涂有油漆的正方體（魔方）的角上鋸成的小正方體，
∴事件“小正方體的三個(gè)面上有油漆”包含的基本事件個(gè)數(shù)m=8，
∴事件“小正方體的三個(gè)面上有油漆”的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{8}{27}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查古典概型、正方體結(jié)構(gòu)征等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．