【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為50元，每個蛋糕的售價為100元，如果當天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.

（1）若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕17個，設當天的需求量為，則當天的利潤（單位：元）是多少？

（2）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.

①求當天的利潤（單位：元）關(guān)于當天需求量的函數(shù)解析式；

②求當天的利潤不低于600圓的概率.

（3）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應該制作16個還是17個生日蛋糕？

【答案】（1）時，利潤為；時，利潤為；（2）①，②；（3）17．

【解析】

試題分析：（1）分、分別求得相應利潤；（2）①結(jié)合（1）即可求得函數(shù)解析式；②將問題轉(zhuǎn)化為“需求量不低于個”的概率，由此利用條件概率公式求解即可；（3）分別求得一天制作16個和17個的平均利潤，由此作比較可得結(jié)論．

試題解析：（1）當時，，

當時，．

（2）①由（1）得當天的利潤關(guān)于當天需求量的函數(shù)解析式為：

②設“當天利潤不低于”為事件，由①知，“當天利潤不低于”等價于“需求量不低于個”

，所以當天的利潤不低于元的概率為：．

（3）若一天制作個蛋糕，則平均利潤為：；

若一天制作個蛋糕，則平均利潤為：；

，蛋糕店一天應該制作個生日蛋糕.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運動員在進行射擊訓練，已知甲命中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是，，，乙命中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是，，，任意兩次射擊相互獨立.

（1）求甲運動員兩次射擊命中環(huán)數(shù)之和恰好為18的概率；

（2）現(xiàn)在甲、乙兩人進行射擊比賽，每一輪比賽兩人各射擊1次，環(huán)數(shù)高于對方為勝，環(huán)數(shù)低于對方為負，環(huán)數(shù)相等為平局，規(guī)定連續(xù)勝利兩輪的選手為最終的勝者，比賽結(jié)束，求恰好進行3輪射擊后比賽結(jié)束的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則、均為假命題

D.命題：“，使得”，則非：“，”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，點的極坐標為，曲線的直角坐標方程為：.

（1）求曲線和直線的極坐標方程；

（2）過點的射線交曲線于點，交直線于點，若，求射線所在直線的直角坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是圓錐的頂點，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點，，，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求與底面所成的角；

（2）求該幾何體的體積；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

（Ⅰ）若的圖像在處的切線經(jīng)過點（3,4），求的值；

（Ⅱ）若，求證： ；

（Ⅲ）當函數(shù)存在三個不同的零點時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】細葉青萎藤又稱海風藤，俗稱穿山龍，屬木質(zhì)藤本植物，是我國常用大宗中藥材，以根莖入藥，具有舒筋活血、祛風止痛、止咳平喘、強身健體等醫(yī)療保健功效.通過研究光照、溫度和沙藏時間對細葉青萎藤種子萌發(fā)的影響，結(jié)果表明，細葉青萎藤種子發(fā)芽率和發(fā)芽指數(shù)均隨著沙藏時間的延長而提高.

下表給岀了2019年種植的一批試驗細葉青萎藤種子6組不同沙藏時間發(fā)芽的粒數(shù).經(jīng)計算：

沙藏時間（單位：天）

22

23

25

27

29

30

發(fā)芽數(shù)（單位：粒）

8

11

20

30

59

70

，，，.其中，分別為試驗數(shù)據(jù)中的天數(shù)和發(fā)芽粒數(shù)，.

（1）求關(guān)于的回歸方程（和都精確到0.01）；

（2）在題中的6組發(fā)芽的粒數(shù)不大于30的組數(shù)中，任意抽岀兩組，則這兩組數(shù)據(jù)中至少有一組滿足“”的概率是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝3，∠BAC＝120°，AA1＝8，則球O的表面積為（ ）

A.25πB.πC.100πD.π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查公司員工的飲食習慣與月收入之間的關(guān)系，隨機抽取了30名員工，并制作了這30人的月平均收入的頻率分布直方圖和飲食指數(shù)表（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主）.其中月收入4000元以上員工中有11人飲食指數(shù)高于70.

20

21

21

25

32

33

36

37

42

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45

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61

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77

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78

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86

90

（1）是否有的把握認為飲食習慣與月收入有關(guān)系？若有，請說明理由，若沒有，說明理由并分析原因；

（2）從飲食指數(shù)在內(nèi)的員工中任選2人，求他們的飲食指數(shù)均在內(nèi)的概率；

（3）經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入（萬元）和年飲支出（萬元）具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到關(guān)于的回歸直線方程：.若一個員工的月收入恰好為這30人的月平均收入，估計該人的年飲食支出費用.

附：，.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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