已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求a的最小值;

（2）若存在使成立，求實數(shù)m的取值范圍。

 

（1）的最小值為；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先利用降冪公式進行化簡，然后利用輔助角公式將化為，最后根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性求出對稱軸，求出的最小值即可；

（2）根據(jù)的范圍求出的范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)單調(diào)性求出函數(shù)的值域，從而可求出m的取值范圍．

試題解析：（1）首先將函數(shù)的解析式化簡為：

，又因為函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，所以

，即，又因為，所以的最小值為．

（2）

故．

考點：正弦函數(shù)的對稱性；正弦函數(shù)的定義域和值域．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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已知點，，則與同方向的單位向量是（ ）

A． B． C． D．

 

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A． B．C． D．

 

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