已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，證明：AB∥CF．
考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，連接AD，BE，CF，交點為O，可得△OAB，△OBC，△OCD，△ODE，△OEF，△OAF均為等邊三角形，進而根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得答案．
解答： 解：∵六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，
如下圖所示：

連接AD，BE，CF，由正六邊形的幾何特征可得：
AD，BE，CF交于一點O，
且△OAB，△OBC，△OCD，△ODE，△OEF，△OAF均為等邊三角形，
故∠ABO=∠BOC=60°，
故AB∥OC，
即AB∥CF
點評：本題考查的知識點是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，正六邊形的幾何特征，直線平行的判斷，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知橢圓C的中心為坐標原點，F(xiàn)（-4，0）是C的焦點，過點F作直線l與C交于A，B兩點，且AB的中點坐標為（-
10
3
，
2
3
），則橢圓C的方程為（　　）
A、
x2
36
+
y2
20
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
24
+
y2
8
=1
D、
x2
20
+
y2
4
=1

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求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
x-2
；                 
（2）y=
log2x-3
．

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任意給定一個大于1的整數(shù)n，設(shè)計一個算法求出n的所有因數(shù)．

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定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+cx+3，f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=4ln x-f′（x），求g（x）的極值．

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已知△ABC中，A=45°，C=30°，c=10cm，解三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）．
（1）當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當k∈（
1
2
，1]時，求用k表示函數(shù)f（x）在（0，+∞）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A=
π
4
且有bsin（C+
π
4
）-c•sin（B+
π
4
）=a
（1）求證：B-C=
π
2
；
（2）若a=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，當x∈[-1，2]時，f（x）＜m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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