Question

偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，若x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＞|x₂|，則f（x₁）與f（x₂）的大小關(guān)系是

 

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Answer 1

考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵x₁＜0，∴-x₁＞0，
又|x₁|＞|x₂|，x₂＞0，∴-x₁＞x₂＞0，
∵f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴f（-x₁）＞f（x₂），
又∵f（x）為偶函數(shù)，
∴f（x₁）＞f（x₂）．
故答案為：f（x₁）＞f（x₂）

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系的應(yīng)用，此類問題利用奇偶函數(shù)的對稱特征畫出示意圖一目了然．