20．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，集合B={x|x≤0}，則A∩（∁RB）=（0，3）．

分析 解不等式得集合A，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A∩（∁RB）即可．

解答 解：集合A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
集合B={x|x≤0}，
∴∁RB={x|x＞0}，
∴A∩（∁RB）={x|0＜x＜3}=（0，3）．
故答案為：（0，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式與集合的基本運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，BD⊥DC，PD=BD=DC=$\frac{1}{2}$AB，E為PC中點(diǎn)．
（ I）證明：平面BDE⊥平面PBC；
（ II）若VP-ABCD=$\sqrt{2}$，求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{y-\frac{1}{x}≤0}\\{y≥a，（0＜a＜1）}\end{array}\right.$內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若z=$\frac{y+1}{x}$的最大值為3，則區(qū)域D的面積為（　�。�
A．ln2+$\frac{5}{8}$B．ln2-$\frac{1}{2}$C．ln2+$\frac{1}{8}$D．ln2-$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0而是它的一個(gè)均值點(diǎn)．
例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx-1是[-π，π]上的“平均值函數(shù)”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點(diǎn)x0≤$\frac{a+b}{2}$；
③若函數(shù)f（x）=x2+mx-1是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m∈（-2，0）；
④若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，則lnx0＜$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．
其中的真命題有①③④（寫出所有真命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知3sin2θ=5cosθ+1，則cos（π+2θ）=$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知等比數(shù)列{an}中，a3=4，a6=$\frac{1}{2}$，則公比q=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+3}{x}$的最小值為（　�。�
A．-1B．7C．$\frac{5}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)z=（sinα-$\frac{1}{3}$）+i（cosα-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．2$\sqrt{2}$D．-2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$的一條對(duì)稱軸為（　　）
A．$x=\frac{π}{12}$B．$x=\frac{π}{6}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=\frac{5π}{12}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案