如圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動，設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．

(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關系式；

(2)作出函數(shù)的圖象，并根據圖象求y的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)這個函數(shù)的定義域為(0，12)．

　　當0＜x≤4時，S＝f(x)＝·4·x＝2x；

　　當4＜x≤8時，S＝f(x)＝8；

　　當8＜x＜12時，S＝f(x)＝·4·(12－x)＝2(12－x)＝24－2x．

　　∴這個函數(shù)的解析式為

　　f(x)＝

　　(2)其圖形如下，由圖知，

　　[f(x)]max＝8．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖邊長為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求點P到平面ABCD的距離；
（2）求證：PA∥平面MBD；
（3）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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如圖邊長為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）求：二面角P-BD-A的余弦值；
（3）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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+n
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（m，n為實數(shù)），則m+n的取值范圍是（　�。�

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（2012•武清區(qū)一模）如圖，六棱錐P-ABCDEF的底面ABCDEF是邊長為l的正六邊形，頂點P在底面上的射影是BF的中點O．
（1）求證：PA⊥BF；
（2）若直線PB與平面ABCDEF所成的角為
π4
，求二面角A-PB-D的余弦值．

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(1)求異面直線AM與BC所成的角;

(2)求直線BA與平面ANC所成角的正弦值;

(3)在線段AB上,是否存在一個點Q,使MQ⊥平面ABC?若存在,試確定點Q的位置;若不存在,請說明理由.

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