15．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a1=2；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n．

分析 由題意可得a1，a1+2，a1+6成等比數(shù)列，通過(guò)解方程求得 a1的值．然后求和．

解答 解：∵數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，∴a1，a1+2，a1+6成等比數(shù)列，
∴（a1+2）2=a1（a1+6），解得 a1=2，
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2+n．
故答案為：2；n2+n．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若${（x-\frac{a}{x}）^5}$的展示式中x3的系數(shù)為30，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-6B．6C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知{an}為無(wú)窮等比數(shù)列，且公比q＞1，記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．a3＞a2B．a1+a2＞0C．$\{{a_n}^2\}$是遞增數(shù)列D．Sn存在最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　�。�
A．$f（x）=\frac{1}{x}-{x^2}$B．$f（x）=\frac{1}{x}-{x^3}$C．$f（x）=\frac{1}{x}-{e^x}$D．$f（x）=\frac{1}{x}-lnx$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且4Sn=（an+1）2．
（Ⅰ）求a1，a2的值及{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\{{S_n}-\frac{7}{2}{a_n}\}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)P是雙曲線$\frac{2{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向圓x2+y2=2作兩條切線（P在圓外），這兩條切線的斜率分別為k1、k2，則k1k2=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為A，另一個(gè)焦點(diǎn)在邊BC上，若△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則b=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4是a2與a7的等比中項(xiàng)，S5=50，則S8等于104．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若c=2a，sinB=$\sqrt{3}$sinA，則B=$\frac{π}{3}$．

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