6．已知{an}為無窮等比數(shù)列，且公比q＞1，記Sn為{an}的前n項和，則下面結論正確的是（　　）
A．a3＞a2B．a1+a2＞0C．$\{{a_n}^2\}$是遞增數(shù)列D．Sn存在最小值

分析 在A中，當a1＜0時，a3＜a2；在B中，當a1＜0時，a1+a2＜0；在C中，$\{{a_n}^2\}$是遞增數(shù)列；在D中，當a1＜0時，Sn不存在最小值．

解答 解：由{an}為無窮等比數(shù)列，且公比q＞1，記Sn為{an}的前n項和，知：
在A中，當a1＜0時，a3＜a2，故A錯誤；
在B中，當a1＜0時，a1+a2＜0，故B錯誤；
在C中，${{a}_{n}}^{2}$=$（{a}_{1}）^{2}{q}^{2n-2}$，∴$\{{a_n}^2\}$是遞增數(shù)列，故C正確；
在D中，當a1＜0時，Sn不存在最小值，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想，函數(shù)與方程思想，是基礎題．

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16．已知函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象過點$A（0，\sqrt{3}）$，且$f（x+\frac{π}{2}）=-f（x）$，將其圖象向右平移m（m＞0）個單位長度，所得函數(shù)圖象關于y軸對稱，則m的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最大值是（　　）
A．-3B．-6C．15D．12

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14．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜2}，則∁AB=（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，0]C．（0，2）D．[0，2）

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1．如圖，四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，CB∥DA，AB=20$\sqrt{2}$，DA=10，CB=20，若AB邊上有一點P，使得∠CPD最大，則AP=10$\sqrt{2}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}-{2^x}$，則$f（\frac{1}{2}）$＞f（1）（填“＞”或“＜”）；f（x）在區(qū)間$（\frac{n-1}{n}，\frac{n}{n+1}）$上存在零點，則正整數(shù)n=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若集合A={-2，0，1}，B={x|x＜-1或x＞0}，則A∩B=（　　）
A．{-2}B．{1}C．{-2，1}D．{-2，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a1=2；數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)，θ∈[0，2π）．
（1）用數(shù)學歸納法證明：（cosθ+isinθ）n=cosnθ+isinnθ；
（2）已知$z=\sqrt{3}-i$，試利用（1）的結論計算z10．

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