16．若（1-ax）5的展開式中含有x3的系數(shù)為-80，則實數(shù)a=2．

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得x3的系數(shù)，再根據(jù)x3的系數(shù)等于-80，求得實數(shù)a的值．

解答 解：（1-ax）5的展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-a）r•xr，令r=3，可得它的展開式中含有x3的系數(shù)為10•（-a3）=-80，
求得實數(shù)a=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）對于函數(shù)f（x），g（x），已知f（6）=5，g（6）=4，f′（6）=3，g′（6）=1．如果h（x）=f（x）•g（x）-1，求h′（6）的值；
（2）直線y=$\frac{1}{2}$x+b能作為函數(shù)f（x）=sinx圖象的切線嗎？若能，求出切點坐標；若不能，簡述理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比為x（x＞0），其前n項和為記為Sn，則函數(shù)$f（x）=\lim_{n→∞}\frac{S_n}{{{S_{n+1}}}}$的解析式為$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}1&{0＜x≤1}\\{\frac{1}{x}}&{x＞1}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在復平面內(nèi)復數(shù)z=$\frac{ai+1}{1-i}$（a＞0），已知|z|=1則$\overline{z}$=（　　）
A．iB．-iC．-1D．1

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11．下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題中：
①一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．
正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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1．已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在實數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b對定義域內(nèi)任意實數(shù)x都成立
（1）判斷函數(shù)${f_1}（x）=x，{f_2}（x）={3^x}$是否屬于集合M
（2）若函數(shù)$f（x）=\frac{1-tx}{1+x}$具有反函數(shù)f-1（x），是否存在相同的實數(shù)對（a，b），使得f（x）與f-1（x）同時屬于集合M？若存在，求出相應(yīng)的a，b，t；若不存在，說明理由．
（3）若定義域為R的函數(shù)f（x）屬于集合M，且存在滿足有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4）；當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2016，2016]時函數(shù)f（x）的值域．

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8．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x3+x+1，則當x＜0時，f（x）的解析式為f（x）=-x3-x+1．

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5．函數(shù)f（x）=ax-1+2（a＞0且a≠1）的圖象一定經(jīng)過點（　�。�
A．（0，1）B．（0，3）C．（1，2）D．（1，3）

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6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓上的一點，且P到橢圓兩焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=x交橢圓于點D、E，求△PDE面積的最大值．

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