在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
中,對(duì)任意
都有
.若
,則
等于( )
試題分析:利用a
m+n=a
m•a
n.求出a
12,a
3,列出a
6,a
9的關(guān)系,求出a
9的值.解:在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}中,對(duì)任意m,n∈N
*都有a
m+n=a
m•a
n.所以a
12=a
6•a
6=64
2,又a
6=a
3•a
3,∴a
3=8,∴a
12=a
9•a
3,解得a
9=
=512.故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用,注意各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列條件的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,互不相同的點(diǎn)
和
分別在角O的兩條邊上,所有
相互平行,且所有梯形
的面積均相等.設(shè)
若
則數(shù)列
的通項(xiàng)公式是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若{a
n}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a
1>0,a
4+a
5>0,a
4·a
5<0,則使前n項(xiàng)和S
n>0成立的最大自然數(shù)n的值為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
中,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,對(duì)任意
,有
.函數(shù)
,數(shù)列
的首項(xiàng)
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)令
求證:
是等比數(shù)列并求
通項(xiàng)公式
(Ⅲ)令
,
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和是
,若
,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等比數(shù)列{
}中,如果
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
,且
,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等比數(shù)列
中,
則
_____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
為等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和,
,則
的值為( )
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