若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為(     )．
A．4B．5C．7D．8
D

試題分析：根據(jù)題意，由于{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則可知數(shù)列的前4項為正數(shù)，第五項開始為負數(shù)，則可知a4＋a5>0，a5＜0，故可知前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為8，故答案為D.
點評：主要是考查了等差數(shù)列的通項公式的運用，以及數(shù)列和不等式，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，，則等于(     )
A．80B．30 C．26D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知ΔABC的內(nèi)角A、B, C成等差數(shù)列，且A,B、C所對的邊分別為, 則下列命題中正確的有______(把所有正確的命題序號都填上).
①  
②若成等比數(shù)列，則ΔABC為等邊三角形；
③若,則ΔABC為銳角三角形；
④若，則;     
⑤若,則ΔABC為鈍角三角形；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{}的前n 項和為，已知,,成等差數(shù)列。
（1）求{}的公比q；     （2）求－＝3，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設，求及數(shù)列{}的通項公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，若則（   ）
A．128B．－128C．256D．－256

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，對任意都有．若，則等于（ ）
A．256B．510C．512D．1024

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，，則的值為（   ）
A．16B．32C．48D．64

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1)為等差數(shù)列的前項和，,，求.
(2)在等比數(shù)列中，若求首項和公比.

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