設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,
(1).求數(shù)列的通項公式；
(2).若成等比數(shù)列,求正整數(shù)n的值.

（1）；（2）的值為4.

解析試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、求和公式、解方程等基礎(chǔ)知識，意在考查考生的運(yùn)算求解能力、基本量思想的解題能力．第一問，利用等差數(shù)列的通項公式將已知表達(dá)式展開求出基本量和，從而求出數(shù)列的通項公式；第二問，先利用等比中項的公式，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，又第一問的基本量和，利用等差數(shù)列的前n項和公式，求出代入到已知的表達(dá)式中，解出n的值，注意n為自然數(shù)，注意取舍.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
則，
又，則，故.                 6分
（2）由（1）可得，又，
即，化簡得，
解得或（舍），所以的值為4.              12分
考點：等差數(shù)列的通項公式、求和公式、解方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•天津）已知首項為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

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設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項和為，且對所有的正整數(shù)，與2的等差中項等于與2的等比中項，求：數(shù)列的通項公式。

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在數(shù)列{}中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)（），求數(shù)列的前10項和.

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已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且，，數(shù)列是首項和公比均為的等比數(shù)列.
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項和.

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從數(shù)列中抽出一些項，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個子列.
（1）寫出數(shù)列的一個是等比數(shù)列的子列；
（2）若是無窮等比數(shù)列，首項，公比且，則數(shù)列是否存在一個子列
為無窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項公式；若不存在，證明你的結(jié)論.

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已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列 的首項，.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求數(shù)列的前項和.

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已知為等差數(shù)列的前項和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且a2an＝S2＋Sn對一切正整數(shù)都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)設(shè)a1＞0，數(shù)列前n項和為Tn，當(dāng)n為何值時，Tn最大？并求出最大值．

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