科目:高中數學 來源:2010年浙東北三校高二下學期期中聯考數學(文) 題型:填空題
已知函數(b,c,d為常數),當時,只有一個實數根;當時,有3個相異實根,現給出下列4個命題:
①函數有2個極值點; ②和有一個相同的實根;
③函數有3個極值點; ④和有一個相同的實根,其中是真命題的是 (填真命題的序號)。
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年遼寧沈陽市高三教學質量監(jiān)測(一)文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知為定義在上的偶函數,當時,有,且當時,,給出下列命題:
①的值為;②函數在定義域上為周期是2的周期函數;
③直線與函數的圖像有1個交點;④函數的值域為.
其中正確的命題序號有 .
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數是定義在上的奇函數,當時,有(其中為自然對數的底,).
(1)求函數的解析式;
(2)設,,求證:當時,;
(3)試問:是否存在實數,使得當時,的最小值是3?如果存在,求出實數的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2010-2011年福建省高二下學期期中考試文科數學 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知二次函數,且同時滿足下列條件:
① ② 對任意的實數,都有
③ 當時,有。
(1)求;
(2)求的值;
(3)當時,函數是單調函數,求的取值范圍。
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科目:高中數學 來源: 題型:
數列,()由下列條件確定:①;②當時,與滿足:當時,,;當時,,.
(Ⅰ)若,,求,,,并猜想數列的通項公式(不需要證明);
(Ⅱ)在數列中,若(,且),試用表示,;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,設數列滿足,, (其中為給定的不小于2的整數),求證:當時,恒有.
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