1．正方體中，正四面體A1BC1D的體積是原正方體體積的（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 正四面體的體積等于正方體的體積減去4個(gè)全等的小三棱錐的體積．

解答 解：V${\;}_{{B}_{1}-{A}_{1}B{C}_{1}}$=V${\;}_{{D}_{1}-{A}_{1}{C}_{1}D}$=V${\;}_{A-{A}_{1}BD}$=V${\;}_{C-B{C}_{1}D}$
=$\frac{1}{3}{S}_{△BCD}•C{C}_{1}$=$\frac{1}{6}$S正方形ABCD•CC1=$\frac{1}{6}$V${\;}_{ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$，
∴V${\;}_{{A}_{1}-B{C}_{1}D}$=V${\;}_{ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$-4V${\;}_{C-B{C}_{1}D}$=$\frac{1}{3}$V${\;}_{ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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