【題目】某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數(shù)．已知銷售價格為7元/千克時，每日可售出該商品11千克．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若該商品的成本為5元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） 當銷售價格為6元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

【解析】分析：（Ⅰ）將代入，即可得解；

（Ⅱ）由（1）知，該商品每日的銷售量，進而得利潤

，求導數(shù)，利用函數(shù)單調性求最值即可.

詳解：（Ⅰ）因為時，，

所以，.

（Ⅱ）由（1）知，該商品每日的銷售量，

所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤

于是，當變化時，，的變化情況如下表：

（5,6）

6

(6,8)

＋

0

－

單調增

極大值

單調減

由上表可得，＝6是函數(shù)在區(qū)間(5,8)內的極大值點，也是最大值點．所以，當＝6時，函數(shù)取得最大值，且最大值等于42.

所以，當銷售價格為6元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

練習冊系列答案
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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，且雙曲線C的實軸長為6，離心率為．

（1）求雙曲線C的標準方程；

（2）設點P是雙曲線C上任意一點，且|PF1|=10，求|PF2|．

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【題目】函數(shù)f（x）= +log2（6﹣x）的定義域是（ ）
A.{x|x＞6}
B.{x|﹣3＜x＜6}
C.{x|x＞﹣3}
D.{x|﹣3≤x＜6}

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【題目】已知f（x）=lnx+x2﹣bx．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）當b=﹣1時，設g（x）=f（x）﹣2x2 ， 求證函數(shù)g（x）只有一個零點．

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【題目】有一個偶數(shù)組成的數(shù)陣排列如下：

2 4 8 14 22 32 …

6 10 16 24 34 … …

12 18 26 36 … … …

20 28 38 … … … …

30 40 … … … … …

42 … … … … … …

… … … … … … …

則第20行第4列的數(shù)為（ ）

A. 546 B. 540 C. 592 D. 598

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）若的極小值為，求的值；

（Ⅱ）若對任意,都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)

（Ⅰ）討論的單調性;

（Ⅱ）若有三個零點,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求證：方程有實根；

(2)在上是單調遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

(3)當時，關于的不等式的解集為空集，求所有滿足條件的實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分13分)為了解某校今年高一年級女生的身體素質狀況，從該校高一年級女生中抽取了一部分學生進行“擲鉛球”的項目測試，成績低于5米為不合格，成績在5至7米（含5米不含7米）的為及格，成績在7米至11米（含7米和11米，假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學生的成績在9米到11米之間．

(1)求實數(shù)的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數(shù)；

(2)若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學生自不同組的概率．

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