精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．若（2x2+$\frac{1}{x}$）nn∈N*的二項展開式中的第9項是常數項，則n=12．

分析 利用二項展開式的通項公式，求得第九項，再根據第9項是常數項，則求得n的值．

解答 解：∵（2x2+$\frac{1}{x}$）nn∈N*的二項展開式中的第9項為${C}_{n}^{8}$•2n-8•x2n-24是常數項，
∴2n-24=0，∴n=12，
故答案為：12．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．冪函數y=x-1不具有的特性是   （　�。�
A．在定義域內是減函數B．圖象過定點（1，1）
C．是奇函數D．其定義域是R

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線m過點A（2，-3），且在兩個坐標軸上的截距相等，則直線m的方程是（　�。�
A．3x+2y=0B．x+y+1=0
C．x+y+1=0或3x+2y=0D．x+y-1=0或3x-2y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設M、N為兩個隨機事件，給出以下命題：
（1）若M、N為互斥事件，且$P（M）=\frac{1}{5}$，$P（N）=\frac{1}{4}$，則$P（M∪N）=\frac{9}{20}$；
（2）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
（3）若$P（\overline M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
（4）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（\overline N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
（5）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（\overline{MN}）=\frac{5}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
其中正確命題的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|$\frac{1-x}{x+2}$≥0，x∈R}，則M∩P等于[-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BB1=2，求：
（1）異面直線B1C1與A1C所成角的大�。�
（2）四棱錐A1-B1BCC1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若正項等比數列{an}滿足：a3+a5=4，則a4的最大值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．用半徑1米的半圓形薄鐵皮制作圓錐型無蓋容器，其容積為$\frac{\sqrt{3}π}{24}$立方米．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如果一個數列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于2，則稱這個數列為“H型數列”．
（1）若數列{an}為“H型數列”，且a1=$\frac{1}{m}$-3，a2=$\frac{1}{m}$，a3=4，求實數m的取值范圍；
（2）是否存在首項為1的等差數列{an}為“H型數列”，且其前n項和Sn滿足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，請求出{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）已知等比數列{an}的每一項均為正整數，且{an}為“H型數列”，bn=$\frac{2}{3}$an，cn=$\frac{{a}_{n}}{（n+1）•{2}^{n-5}}$，當數列{bn}不是“H型數列”時，試判斷數列{cn}是否為“H型數列”，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案