8．若（2x2+$\frac{1}{x}$）nn∈N*的二項(xiàng)展開式中的第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=12．

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求得第九項(xiàng)，再根據(jù)第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則求得n的值．

解答 解：∵（2x2+$\frac{1}{x}$）nn∈N*的二項(xiàng)展開式中的第9項(xiàng)為${C}_{n}^{8}$•2n-8•x2n-24是常數(shù)項(xiàng)，
∴2n-24=0，∴n=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．冪函數(shù)y=x-1不具有的特性是   （　�。�
A．在定義域內(nèi)是減函數(shù)B．圖象過定點(diǎn)（1，1）
C．是奇函數(shù)D．其定義域是R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知直線m過點(diǎn)A（2，-3），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線m的方程是（　　）
A．3x+2y=0B．x+y+1=0
C．x+y+1=0或3x+2y=0D．x+y-1=0或3x-2y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)M、N為兩個(gè)隨機(jī)事件，給出以下命題：
（1）若M、N為互斥事件，且$P（M）=\frac{1}{5}$，$P（N）=\frac{1}{4}$，則$P（M∪N）=\frac{9}{20}$；
（2）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨(dú)立事件；
（3）若$P（\overline M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨(dú)立事件；
（4）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（\overline N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨(dú)立事件；
（5）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（\overline{MN}）=\frac{5}{6}$，則M、N為相互獨(dú)立事件；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|$\frac{1-x}{x+2}$≥0，x∈R}，則M∩P等于[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BB1=2，求：
（1）異面直線B1C1與A1C所成角的大�。�
（2）四棱錐A1-B1BCC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a3+a5=4，則a4的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．用半徑1米的半圓形薄鐵皮制作圓錐型無蓋容器，其容積為$\frac{\sqrt{3}π}{24}$立方米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2，則稱這個(gè)數(shù)列為“H型數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且a1=$\frac{1}{m}$-3，a2=$\frac{1}{m}$，a3=4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，請求出{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．
（3）已知等比數(shù)列{an}的每一項(xiàng)均為正整數(shù)，且{an}為“H型數(shù)列”，bn=$\frac{2}{3}$an，cn=$\frac{{a}_{n}}{（n+1）•{2}^{n-5}}$，當(dāng)數(shù)列{bn}不是“H型數(shù)列”時(shí)，試判斷數(shù)列{cn}是否為“H型數(shù)列”，并說明理由．

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