若規(guī)定n(A)表示集合A的元素的個(gè)數(shù)．

(1)利用Venn圖說明n(A∪B)＝n(A)＋n(B)－n(A∩B)；

(2)根據(jù)(1)的證明過程，試寫出n(A∪B∪C)的表達(dá)式．

答案：
解析：

　　(1)若A∩B＝，n(A∪B)＝n(A)＋n(B)－n(A∩B)顯然成立；

　　當(dāng)A∩B＝M≠時(shí)，如圖所示，n(A∪B)等于三部分元素個(gè)數(shù)之和，

　　而n(A)＋n(B)則將中間部分(集合M)重復(fù)加兩次，

　　因此n(A∪B)＝n(A)＋n(B)－n(A∩B);

　　(2)n(A∪B∪C)＝n(A)＋n(B)＋n(C)－[n(A∩B)＋n(B∩C)＋n(A∩B)]－n(A∩B∩C)．


提示：

利用Venn圖，此問題得到解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體（六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個(gè)正四面體（四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4）同時(shí)拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b”．設(shè)復(fù)數(shù)為z=a+bi．
（1）若集合A={z|z為純虛數(shù)}，用列舉法表示集合A；
（2）求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（a，b）滿足a2+（b-6）2≤9”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

規(guī)定|A|表示集合A的元素個(gè)數(shù)．當(dāng)|A|=1，|A|=2，|A|=3時(shí)，寫出集合A的子集的個(gè)數(shù)，你從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能由自己獲取的規(guī)律得出|A|=n時(shí)集合A的子集個(gè)數(shù)嗎？

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若規(guī)定n(A)表示集合A的元素的個(gè)數(shù).

(1)利用Venn圖說明n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B);

(2)根據(jù)(1)的證明過程,試寫出n(A∪B∪C)的表達(dá)式.

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